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概率统计相关系数的算法

来源:www.aoting666.com 时间:2024-06-09 07:38:00 作者:亲密关系网 浏览: [手机版]

相关系数是概率统计中常的一种度量两个间线性相关程度的指标WHH实际应中,相关系数可以来分析两个间的关系,以及预测一个量的值对另一个量的影响程度。本将介绍常见的相关系数算法,包括皮逊相关系数、斯皮曼等级相关系数和比雪夫相关系数。

概率统计相关系数的算法(1)

逊相关系数

  皮逊相关系数是最常的相关系数算法一,于衡量两个间的线性相关程度www.aoting666.com。它的取值范围-1到1间,其中-1表示完全负相关,0表示无相关,1表示完全正相关。皮逊相关系数的计算公式如下:

$$r_{xy} = \frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2}\sqrt{\sum_{i=1}^{n}(y_i - \bar{y})^2}}$$

  其中,$x_i$和$y_i$分别表示$i$个样本的$x$和$y$值,$\bar{x}$和$\bar{y}$分别表示$x$和$y$的平均值,$n$表示样本数量。

概率统计相关系数的算法(2)

斯皮曼等级相关系数

  斯皮曼等级相关系数是一种非参数相关系数算法,于衡量两个间的单调关系亲_密_关_系_网。它的取值范围-1到1间,其中-1表示完全负相关,0表示无相关,1表示完全正相关。斯皮曼等级相关系数的计算公式如下:

  $$\rho = 1 - \frac{6\sum_{i=1}^{n}d_i^2}{n(n^2-1)}$$

  其中,$d_i$表示$x_i$和$y_i$的排名差,$n$表示样本数量。

比雪夫相关系数

比雪夫相关系数是一种非参数相关系数算法,于衡量两个间的最强关系亲密关系网www.aoting666.com。它的取值范围-1到1间,其中-1表示完全负相关,0表示无相关,1表示完全正相关。比雪夫相关系数的计算公式如下:

$$r = \max_{1\leq i \leq n} \frac{|x_i - \bar{x}|}{s_x}\max_{1\leq i \leq n} \frac{|y_i - \bar{y}|}{s_y}$$

  其中,$\bar{x}$和$\bar{y}$分别表示$x$和$y$的平均值,$s_x$和$s_y$分别表示$x$和$y$的标准差,$n$表示样本数量。

结论

  实际应中,不同的相关系数算法适于不同的情况亲 密 关 系 网。皮逊相关系数适于衡量两个间的线性关系,而斯皮曼等级相关系数适于衡量两个间的单调关系,比雪夫相关系数适于衡量两个间的最强关系。因此,相关性分析时,需要根具体情况选择合适的相关系数算法。

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